精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

 甲、乙二人進行一場象棋比賽， 約定先勝5盤者獲得這場比賽勝利，比賽結束。假設一盤比賽中，甲勝的概率為， 乙獲勝的概率為，各盤比賽結果相互獨立。已知前4盤中，甲乙比成平局。（結果用分數表示）

（1）求再賽4盤結束這場比賽的概率。

（2）求甲獲得這場比賽勝利的概率。

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）設再賽4盤甲勝和乙勝的事件分別記為A、B 

         …………………………………………… 2分

         …………………………………………… 4分

        ∴ 再賽四盤結束比賽的概率為 ……………………… 6分

   （2）設再戰(zhàn)3盤、4盤、5盤，甲勝的事件為A1、A2、A3，

        則 ………………………………………………… 7分

            ……………………………………… 8分

   …………………………………… 9分

        由于甲獲得這場比賽勝利的情形有：

        再戰(zhàn)3盤、4盤、5盤3種情形�！� 10分

        ∴ 甲獲得這場比賽勝利的概率為……………… 12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結束，假設在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結果相互獨立，已知前2局中，甲、乙各勝1局．
（I）求再賽2局結束這次比賽的概率；
（Ⅱ）設ξ表示從第3局開始到比賽結束所進行的局數，求ξ的概率分布列及數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙二人進行一場象棋比賽，約定先勝5盤者獲得這場比賽勝利，比賽結束．假設一盤比賽中，甲勝的概率為
2
3
，乙獲勝的概率為
1
3
，各盤比賽結果相互獨立．已知前4盤中，甲乙比成平局．（結果用分數表示）
（1）求再賽4盤結束這場比賽的概率；
（2）求甲獲得這場比賽勝利的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙二人進行一場象棋比賽，約定先勝5盤者獲得這場比賽勝利，比賽結束．假設一盤比賽中，甲勝的概率為
2
3
，乙獲勝的概率為
1
3
，各盤比賽結果相互獨立．已知前4盤中，甲乙比成平局．（結果用分數表示）
（1）求再賽4盤結束這場比賽的概率；
（2）求甲獲得這場比賽勝利的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數學寒假作業(yè)（解析版） 題型：解答題

甲、乙二人進行一場象棋比賽，約定先勝5盤者獲得這場比賽勝利，比賽結束．假設一盤比賽中，甲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各盤比賽結果相互獨立．已知前4盤中，甲乙比成平局．（結果用分數表示）
（1）求再賽4盤結束這場比賽的概率；
（2）求甲獲得這場比賽勝利的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案