等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)設,求數(shù)列的前項和

 

【答案】

 本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎知識,考查運算求解能力,考查函數(shù)與方程思想.滿分12分.

解:(Ⅰ)設數(shù)列的公比為,則

………………………………2分

解得(負值舍去).  ………………………………4分

所以.………………………………6分

(Ⅱ)因為,,

所以,………………………………8分

因此數(shù)列是首項為2,公差為的等差數(shù)列,………………………………10分

所以.………………………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù),a1=3,前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}中,b1=1,且b2S2=64,{ban}是公比為64的等比數(shù)列.
(1)求{an}與{bn};
(2)證明:
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
3
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù),a1=1,前n項和為Sn,又在等比數(shù)列{bn}中,b1=2,b2S2=16,且當n≥2時,有ban=4ban-1成立,n∈N*
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2)設cn=
6bn
b
2
n
-1
,證明:c1+c2+…+cn
4
5
(9-
8
2n
)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù),a1=3,前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}中,b1=1,且b2•S2=16,{ban}是公比為4的等比數(shù)列
(1)求an與bn
(2)設Cn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S2
+…+
1
Sn
,若對任意正整數(shù)n,當m∈[-1,1]時,不等式t2-2mt+
3
4
>Cn恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設數(shù)列{an}的各項均為正實數(shù),bn=log2an,若數(shù)列{bn}滿足b2=0,bn+1=bn+log2p,其中p為正常數(shù),且p≠1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)是否存在正整數(shù)M,使得當n>M時,a1•a4•a7•…•a3n-2>a16恒成立?若存在,求出使結(jié)論成立的p的取值范圍和相應的M的最小值;若不存在,請說明理由;
(3)若p=2,設數(shù)列{cn}對任意的n∈N*,都有c1bn+c2bn-1+c3bn-2+…+cnb1=-2n成立,問數(shù)列{cn}是不是等比數(shù)列?若是,請求出其通項公式;若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列有一性質(zhì):若{an}為等差數(shù)列,則通項為bn=
a1+a2+a3+…+ann
的數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列.類比此命題,相應地等比數(shù)列有如下性質(zhì):若{an}為等比數(shù)列(各項均為正),則通項為bn=
 
的數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列.

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