（本小題滿分12分）若，且滿足
⑴求的值；
⑵若，，求的值。                                 

(1)1   (2)

解析試題分析：⑴∵,
=
==
=
=1                                                               …6分
⑵∵,即    ①
∵  ,                  ②
∵                                       ③
且 由①、②、③解得                    …12分
考點(diǎn)：本小題主要考查已知等式條件下對(duì)數(shù)的運(yùn)算，考查學(xué)生靈活運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的能力和合理轉(zhuǎn)化、適當(dāng)變形的能力.
點(diǎn)評(píng)：在解決對(duì)數(shù)的運(yùn)算和與對(duì)數(shù)的相關(guān)問(wèn)題時(shí)要注意化簡(jiǎn)過(guò)程中的等價(jià)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小王需不定期地在某超市購(gòu)買同一品種的大米．現(xiàn)有甲、乙兩種不同的采購(gòu)策略，策略甲：每次購(gòu)買大米的數(shù)量一定；策略乙：每次購(gòu)買大米的錢數(shù)一定．若以（元）和（元）分別記小王先后兩次買米時(shí)，該品種大米的單價(jià)，請(qǐng)問(wèn)：僅這兩次買米而言，甲、乙兩種購(gòu)買方式，從平均單價(jià)考慮，哪種比較合算？請(qǐng)進(jìn)行探討，并給出探討過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，
(1) 如果且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有,求的解析式；
(2) 在(1)在條件下, 若在區(qū)間是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3) 已知且為偶函數(shù)，如果，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）計(jì)算：
（1）0.25×-4÷；
（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）某公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對(duì)第一批產(chǎn)品上市后的市場(chǎng)銷售進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果如圖（1）、（2）所示．其中（1）的拋物線表示的是市場(chǎng)的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；（2）的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系．

（1）寫出市場(chǎng)的日銷售量與第一批產(chǎn)品A上市時(shí)間t的關(guān)系式；
（2）第一批產(chǎn)品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在的單調(diào)遞減區(qū)間（—∞,2],求函數(shù)在區(qū)間[3,5]上的最大值.
(2)若函數(shù)在在單區(qū)間（—∞,2]上是單調(diào)遞減,求函數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛. 假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇.

(Ⅰ)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行時(shí)間應(yīng)為多少小時(shí)？
(Ⅱ)為保證小艇在30分鐘內(nèi)（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,,其中是自然常數(shù)）.
（Ⅰ）求的單調(diào)性和極小值；
（Ⅱ）求證：在上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；   
（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。

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