從直線x=1，y=1與兩個坐標軸所圍成的區(qū)域區(qū)內(nèi)任意選一個點，這個點到原點的距離的平方大于1的概率是（　　）
分析：在坐標系中作出圖形，可得滿足條件的點位于正方形OABC內(nèi)部，且在圓x2+y2=1的外部，即如圖所示的陰影部分．再利用面積公式求出陰影部分面積，根據(jù)幾何概型公式加以計算即可得到所求的概率．
解答：解：作出x=1、y=1與兩個坐標軸所圍成的圖形，得到如圖所示的正方形OABC．
∵到原點的距離的平方大于1的點，位于圓x2+y2=1的外部，
∴滿足條件的點位于正方形OABC內(nèi)部，且在圓x2+y2=1的外部，
即如圖所示的陰影部分，
∵陰影部分面積為S陰影=S正方形-S扇形OAC=1-
π
4
，
∴所求概率為P=
S陰影
S正方形
=
1-
π
4
1
=1-
π
4
，
故選：D
點評：本題給出坐標平面內(nèi)的區(qū)域，求選取的點滿足條件的概率．著重考查了正方形、扇形面積公式和幾何概型的計算等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
A、（不等式證明選講）不等式|x-1|＜|x|+1的解集為
 

B、（幾何證明選講）已知Rt△ABC的直角邊BC的長為3cm，以A為圓心直角邊AC為半徑的圓交BA于D點，當BD=1cm時，AC長為
 

C、（坐標系與參數(shù)方程）曲線
x=2+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）到直線x-3y+1=0距離為1.5的點有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從直線l：x+y=1上一點P向圓C：x2+y2+4x+4y+7=0引切線，則切線長的最小值為
46
2
46
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省蚌埠市懷遠一中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列四種說法中正確的是    ．
①“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
②線性回歸方程對應的直線=x+一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點 （x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③若實數(shù)x，y∈[0，1]，則滿足：x2+y2＞1的概率為；
④用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省濟南市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列四種說法中正確的是    ．
①“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
②線性回歸方程對應的直線=x+一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點 （x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③若實數(shù)x，y∈[0，1]，則滿足：x2+y2＞1的概率為；
④用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）．

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