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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某高中的校長推薦甲、乙、丙三名學(xué)生參加某大學(xué)自主招生考核測試,在本次考核中只有合格和優(yōu)秀兩個等級.若考核為合格,授予分降分資格;考核為優(yōu)秀, 授予分降分資格.假設(shè)甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、、,他們考核所得的等級相互獨(dú)立.(12分)
(1)求在這次考核中,甲、乙、丙三名學(xué)生至少有一名考核為優(yōu)秀的概率;
(2)記在這次考核中甲、乙、丙三名學(xué)生所得降分之和為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),函數(shù)為函數(shù)的反函數(shù).
(Ⅰ) 當(dāng)時, 恒成立, 求的取值范圍;
(Ⅱ) 對于, 均有, 求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在三棱錐P—ABC中,D,E,F(xiàn)分別為棱PC,AC,AB的中點(diǎn)。已知PA⊥AC, PA=6,BC=8,DF=5.
求證:(1)直線PA∥平面DFE;
(2)平面BDE⊥平面ABC。
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