已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|(x-1)(x-a)=0},試判斷集合B是不是集合A的子集,是否存在實(shí)數(shù)a使A=B成立.
答案:(1)當(dāng)a=1時(shí),B={1},所以B是A的子集; (2)當(dāng)1<a≤3時(shí),B也是A的子集; (3)當(dāng)a<1,或a>3時(shí),B不是A的子集. 綜上可知,當(dāng)1≤a≤3時(shí),B是A的子集. 由于集合B最多只有兩個(gè)元素,而集合A有無(wú)數(shù)個(gè)元素,故不存在實(shí)數(shù)a,使B=A. 解析:判斷兩個(gè)集合關(guān)系的關(guān)鍵是緊扣定義. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型:022
已知集合A={x|1<x<3},B={x|2≤x≤4},若兩集合之間的一種運(yùn)算“*”,使A*B={x|1<x<2},則B*A=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省濟(jì)寧市鄒城二中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知集合A={x|≥1,x∈R},B={x|x2-2x-m<0},
(1)當(dāng)m=3時(shí),求A∩(RB);
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求實(shí)數(shù)m的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:云南省昆明市2012屆高中新課程高三摸底調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題 題型:013
已知集合A={x|1≤x≤3},B{x|x≤4,x∈Z},則A∩B=
(1,3)
[1,3]
{1,3}
{1,2,3}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:寧夏省銀川一中2010屆高三年級(jí)第一次月考測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型:044
已知集合A={x|≥1,x∈R},B={x|x2-2x-m<0}.
(1)當(dāng)m=3時(shí),求A∩(CRB);
(2)若A∩B{x|-1<x<4},求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:安徽省阜南一中2010屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知集合A={x|≥1,x∈R},B={x|x2-2x-m<0}.
(1)當(dāng)m=3時(shí),求A∩(CRB);
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求實(shí)數(shù)m的值.
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