若函數(shù)f（x）=-4sin2x+4cosx+1-a，當(dāng)x∈[-
π
3
，
2π
3
]時(shí)f（x）=0恒有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
∵f（x）=-4sin2x+4cosx+1-a
=-4（1-cos2x）+4cosx+1-a
=4cos2x+4cosx-3-a
=4(cosx+
1
2
)2-4-a
又∵f（x）=0恒有解
∴0=4(cosx+
1
2
)2-4-a即4(cosx+
1
2
)2-4=a在x∈[-
π
3
，
2π
3
]恒有解
由x∈[-
π
3
，
2π
3
]可得cosx∈[-
1
2
，1]
∴-4≤4(cosx+
1
2
)2-4≤5
∴-4≤a≤5
故答案為：[-4，5]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4×9-|x-2|-2（P-2）×3-|x-2|-2P2-P+1在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c使f（c）＞0，則實(shí)數(shù)P的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|4-x2|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，定義區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度為b-a，則區(qū)間[a，b]長(zhǎng)度的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4+ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
a2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=4×9-|x-2|-2（P-2）×3-|x-2|-2P2-P+1在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c使f（c）＞0，則實(shí)數(shù)P的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a>0且a≠1，f（loga x）=（x-）.

（1）試證明函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性.

（2）是否存在實(shí)數(shù)m滿足：當(dāng)y=f（x）的定義域?yàn)椋?1，1）時(shí)，有f（1-m）+f（1-m2）＜0?若存在，求出其取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）若函數(shù)f（x）-4恰好在（-∞，2）上取負(fù)值，求a的值.

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