求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=-
1
3
sinx；
（2）y=1+
1
3
cosx．
考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性,余弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）∵y=sinx的單調(diào)增區(qū)間為[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]，單調(diào)減區(qū)間為[
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ]（k∈Z），
∴y=-
1
3
sinx的單調(diào)減區(qū)間為[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]，單調(diào)增區(qū)間為[
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ]（k∈Z）；
（2）∵y=cosx的單調(diào)增區(qū)間為[-π+2kπ，2kπ]，單調(diào)減區(qū)間為[2kπ，π+2kπ]（k∈Z），
∴y=1+
1
3
cosx的單調(diào)增區(qū)間為[-π+2kπ，2kπ]，單調(diào)減區(qū)間為[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）．
點評：本題考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析理解問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)a=60.7，b=0.76，c=log0.76的大小順序是（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項中，p是q的必要不充分條件的是（　�。�
A、p：x=1，q：x2=x
B、p：|a|＞|b|，g：a2＞b2
C、p：x＞a2+b2，q：x＞2ab
D、p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={y|y=log2（x2+2）}，則A∩B=（　�。�
A、（-2，-1]
B、[-1，4）
C、（-∞，4）
D、[1，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（1）證明：AE⊥平面PAD；
（2）取AB=2，若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為
6
2
，求二面角E-AF-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為α的直線l過點P（8，2），直線l和曲線C：
x=4
2
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）交于不同的兩點M1、M2．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，并寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）求|PM1|•|PM2|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用記號
n
i=0
ai表示a0+a1+a2+a3+…+an，bn=
n
i=0
a2i，其中i∈N，n∈N*．
（1）設(shè)
2n
k=1
（1+x）k=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n（x∈R），求b2的值；
（2）若a0，a1，a2，…，an成等差數(shù)列，求證：
n
i=0
（aiC
 
i
n
）=（a0+an）•2n-1；
（3）在條件（1）下，記dn=1+
n
i=0
[（-1）ibiC
 
i
n
]，且不等式t•（dn-1）≤bn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，且滿足S=
3
12
（a2+b2-c2）
（1）求角C的大��；
（2）求角A的范圍；
（3）求cosA+sinB的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中a，b，c為∠A，∠B，∠C的對邊，且（2a-c）•cosB=b•cosC，則∠B=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案