精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知方程x2＋(y＋1)2＝1．

(1)判斷方程所表示的曲線；

(2)說明曲線的特殊位置；

(3)判斷點A(，－)、B(，－)與圓的位置關系．

答案：
解析：

　　解：(1)∵方程x2＋(y＋1)2＝1，

　　∴此方程所表示的曲線為以(0，－1)為圓心，1為半徑的圓．

　　(2)∵圓心(0，－1)，半徑為1，

　　∴該圓圓心在y軸上，與x軸切于原點，即

　　此圓圓心在y軸上，與x軸相切，且過原點．

　　(3)∵()2＋(－＋1)2＝1，∴點A在圓上．

　　又∴()2＋(－＋1)2＝＋＝＜1，

　　∴點B在圓內．

　　分析：由標準方程的特征知，曲線及其特殊位置，用代數法將點代入方程判斷其位置關系．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0（t∈R）的圖形是圓．
（1）求t的取值范圍；
（2）求其中面積最大的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓有最大的面積，則直線y=（k+1）x+2的傾斜角α=
π
4
π
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一個圓．
（1）求t的取值范圍；
（2）求該圓半徑r的最大值及此時圓的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數學(上) 題型：044

已知方程x2＋(y－1)2＝10．

(1)判斷P(1，－2)，Q(，3)是否在此方程表示的曲線上．

(2)若點M(，－m)在此方程表示的曲線上，求m．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案