已知∠A，∠B，∠C為△ABC的內(nèi)角，向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（
3
，1）且
m
•
n
=1
（1）求∠A的大小；
（2）求sinB+sinC的取值范圍．
（1）
m
•
n
=
3
sinA+cosA=2sin（A+
π
6
 ）=1，∴sin（A+
π
6
 ）=
1
2
．   
∵0＜A＜π，∴
π
6
＜A+
π
6
＜
7π
6
，∴A+
π
6
=
5π
6
，∴A=
2π
3
．
（2）求sinB+sinC=sinB+sin（
π
3
-B）=
3
2
cosB+
1
2
 sinB=sin（B+
π
3
 ）．
∵0＜B＜
π
3
，∴
π
3
＜B+
π
3
＜
2π
3
，∴
3
2
＜sin（B+
π
3
 ）≤1，
∴
3
2
＜sinB+sinC≤1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量a=(sin
A+B
2
，sinA)，b=(cox
c
2
，sinB)，a．b=
1
2
，則tanA•tanB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
p
=(-sinA，1)
q
=(1，cosB)，則
p
與
q
的夾角是（　　）
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是空間的一個(gè)基底，且實(shí)數(shù)x，y，z使x
a
+y
b
+z
c
=
0
，則x2+y2+z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）
（Ⅰ）若a∈（-π，0），且|
AC
|=|
BC
|．求角α的值；
（Ⅱ）若
AC
•
BC
=0．求
2sina+sin2a
1+tana
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

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同步練習(xí)冊答案