在（
x
-
1
x
）n的展開式中，只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項為______．
由于（
x
-
1
x
）n的展開式中，只有第4項的二項式系數(shù)最大，即只有
C3n
最大，故n=6．
故展開式的通項公式為 Tr+1=
Cr6
•x
6-r
2
•（-1）r•x-r=（-1）r•
Cr6
•x
6-3r
2
，
令
6-3r
2
=0，解得 r=2，∴展開式中的常數(shù)項為 
C26
=15，
故答案為 15．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在（
1
2
x2-
1
x
）n的展開式中，第9項為常數(shù)項，求：
（1）n的值；
（2）展開式中x5的系數(shù)；
（3）含x的整數(shù)次冪的項的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x+2）n的展開式中，第3項的二項式系數(shù)比第2項的二項式系數(shù)大44（按x的降冪排列），則n的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樂山二模）在（
x
-
1
x
）n的展開式中，只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在（
1
2
x2-
1
x
）n的展開式中，第9項為常數(shù)項，求：
（1）n的值；
（2）展開式中x5的系數(shù)；
（3）含x的整數(shù)次冪的項的個數(shù)．

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