△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為
48π
5
48π
5
．
分析：如圖所示，將此三角形繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體為兩個(gè)對(duì)底面的上下兩個(gè)圓錐，其底面半徑為三角形斜邊上的高，據(jù)此即可計(jì)算出體積．
解答：解：如圖所示：
將此三角形繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體為兩個(gè)對(duì)底面的上下兩個(gè)圓錐，其底面半徑為三角形斜邊上的高r=
3×4
5
=
12
5
．
∴V=
1
3
×π×(
12
5
)2×5=
48π
5
．
故答案為
48π
5
．
點(diǎn)評(píng)：弄清旋轉(zhuǎn)所得的幾何體的形狀和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
13
；則符合條件的三角形有
2
2
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）在△ABC中，AB=3，BC=
13
，AC=4，則△ABC的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
13
，則角C=
30°或150°
30°或150°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=
3
，BC=2，A=
π
2
，如果不等式|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|恒成立，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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