方程x+lgx=3的解所在區(qū)間是（　　）
分析：先確定函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，再用零點(diǎn)判定定理判斷即可得出結(jié)論．
解答：解：構(gòu)建函數(shù)f（x）=x+lgx-3，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
∵f′（x）=1+
1
xln10
＞0，∴函數(shù)在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)
∵f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0
∴方程x+lgx=3的解所在區(qū)間是（2，3）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程解與函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，考查零點(diǎn)判定定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2值為
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中
①對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點(diǎn)，開(kāi)口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號(hào)是
①②④⑤
①②④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中
①對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點(diǎn)，開(kāi)口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號(hào)是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案