已知sinα+cosα=1，則sinα-cosα=    ．
【答案】分析：將等式兩邊平方得sinαcosα=0，進(jìn)而可得（sinα-cosα）2=1，故可解．
解答：解：由題意，兩邊平方得sinαcosα=0
∴（sinα-cosα）2=1
∴sinα-cosα=±1
故答案為±1
點評：本題以三角等式為載體，考查同角三角函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵是利用平方關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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