若直線l：
x=2t
y=1-4t
（t為參數(shù)）與曲線C：
x=
5
cosθ
y=m+
5
sinθ
（θ為參數(shù)）相切，則實(shí)數(shù)m為（　　）
A、-4或6B、-6或4
C、-1或9D、-9或1
分析：把參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑，求得m的值．
解答：解：直線l：
x=2t
y=1-4t
（t為參數(shù)）即 2x+y-1=0．
曲線C：
x=
5
cosθ
y=m+
5
sinθ
（θ為參數(shù)） 即 x2+（y-m）2=5，表示以（0，m）為圓心，半徑等于
5
的圓．
再根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑，可得
|0+m-1|
4+1
=
5
，求得 m=-4或6，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•九江一模）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C與直線l的方程分別為：ρ=2sinθ，
x=x0+
2
t
y=
2
t
（t為參數(shù)）．若圓C被直線l平分，則實(shí)數(shù)x0的值為
-1
-1
．
（2）（不等式選做題）
若關(guān)于x的不等式|xx-m|＜2成立的充分不必要條件是2≤x≤3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（1，4）
（1，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（請(qǐng)考生在三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
（A）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系x0y中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C與直線l的方程分別為：ρ=2sinθ，
x=x0+
2
t
y=
2
t
（t為參數(shù)）．若圓C被直線l平分，則實(shí)數(shù)x0的值為
-1
-1
．
（B）（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要條件是2≤x≤3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（1，4）
（1，4）
．
（C） （幾何證明選講） 如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到OD，連PD交圓O于點(diǎn)E，則PE=
3
7
7
3
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石家莊二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2acos（θ+
π
4
）（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2
2
時(shí)，設(shè)OA為圓C的直徑，求點(diǎn)A的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是
x=2t
y=4t
（t為參數(shù)），直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為d，若d≥
2
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
4
a
，對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，4]∪[-1，0）
（-∞，4]∪[-1，0）

（B）已知直線l：
x=a+2t
y=-1-t
（t為參數(shù)），圓C：ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同），若直線l被圓C截得弦長(zhǎng)為2，則a=
5±
5
5±
5
．

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