【題目】已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且圓的圓心到的距離為.

(1)求直線被該圓所截得的弦長(zhǎng);

(2)求直線的方程.

【答案】(1)弦長(zhǎng)為 (2)直線的方程為x+2y+9=0或2x-y+3=0

【解析】試題分析:

(1)由題意求得圓心坐標(biāo)為(0,-2),半徑為5,則弦長(zhǎng)為2

(2)很明顯直線的斜率存在,求得直線的斜率為k=2或,所以直線的方程為x+2y+9=0或2x-y+3=0.

試題解析:

(1)易得圓心坐標(biāo)為(0,-2),半徑為5

所以弦長(zhǎng)為2

(2)易知,當(dāng)直線的的斜率不存在時(shí),不滿足題意.

設(shè)直線的的斜率為k,則其方程為y+3=k(x+3),即kx-y+3k-3=0

因?yàn)閳A心到的距離為,所以

解得k=2或

所以直線的方程為x+2y+9=0或2x-y+3=0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展,“微信”越來(lái)越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡(單位:歲)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

(Ⅰ)若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān);

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

(Ⅱ)若從年齡在[25,35)和[55,65)的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查,并給予其中3人“紅包”獎(jiǎng)勵(lì),求3人中至少有1人年齡在[55,65)的概率.

參考數(shù)據(jù)如下:

附臨界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測(cè)值: (其中

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓,離心率為,兩焦點(diǎn)分別為,過(guò)的直線交橢圓兩點(diǎn),且的周長(zhǎng)為8.

(1)求橢圓的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)作圓的切線交橢圓兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品兩次,每次隨機(jī)抽取1件,假設(shè)事件A:“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”,其概率P(A)=0.96.

(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p.

(2)若該批產(chǎn)品共100件,從中無(wú)放回抽取2件產(chǎn)品,ξ表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù).求ξ的分布列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司做了用戶對(duì)其產(chǎn)品滿意度的問(wèn)卷調(diào)查,隨機(jī)抽取了20名用戶的評(píng)分,得到圖3所示莖葉圖,對(duì)不低于75的評(píng)分,認(rèn)為用戶對(duì)產(chǎn)品滿意,否則,認(rèn)為不滿意,

(Ⅰ)根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表,若據(jù)此數(shù)據(jù)算得,則在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)5%的前提下,你是否認(rèn)為“滿意與否”與“性別”有關(guān)?

附:

(Ⅱ) 估計(jì)用戶對(duì)該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率;

(Ⅲ) 該公司為對(duì)客戶做進(jìn)一步的調(diào)查,從上述對(duì)其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機(jī)選取2人,求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)從某學(xué)校高一年級(jí)男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高,測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成6組:第1組,第2組,…,第6組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)求這50名男生身高的中位數(shù),并估計(jì)該校高一全體男生的平均身高;

(2)求這50名男生當(dāng)中身高不低于176的人數(shù),并且在這50名身高不低于176的男生中任意抽取2人,求這2人身高都低于180的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1求曲線的極坐標(biāo)方程;

2若直線的極坐標(biāo)方程為,求直線被曲線截得的弦長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們用圓的性質(zhì)類比球的性質(zhì)如下:

p:圓心與弦(非直徑)中點(diǎn)的連線垂直于弦; q:球心與小圓截面圓心的連線垂直于截面.

p:與圓心距離相等的兩條弦長(zhǎng)相等; q:與球心距離相等的兩個(gè)截面圓的面積相等.

p:圓的周長(zhǎng)為Cd(d是圓的直徑); q:球的表面積為Sd2(d是球的直徑).

p:圓的面積為S=R·πd(R,d是圓的半徑與直徑); q:球的體積為V=R·πd2(R,d是球的半徑與直徑).

則上面的四組命題中,其中類比得到的q是真命題的有( )個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠于2016年下半年對(duì)生產(chǎn)工藝進(jìn)行了改造(每半年為一個(gè)生產(chǎn)周期),從2016年一年的產(chǎn)品中用隨機(jī)抽樣的方法抽取了容量為50的樣本,用莖葉圖表示(如圖).已知每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)與其中位數(shù)誤差在±5范圍內(nèi)(含±5)的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品,與中位數(shù)誤差在±15范圍內(nèi)(含±15)的產(chǎn)品為合格品(不包括優(yōu)質(zhì)品),與中位數(shù)誤差超過(guò)±15的產(chǎn)品為次品.企業(yè)生產(chǎn)一件優(yōu)質(zhì)品可獲利潤(rùn)20元,生產(chǎn)一件合格品可獲利潤(rùn)10元,生產(chǎn)一件次品要虧損10元

(Ⅰ)求該企業(yè)2016年一年生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)為10的概率;

(Ⅱ)是否有95%的把握認(rèn)為“優(yōu)質(zhì)品與生產(chǎn)工藝改造有關(guān)”.

附:

PK2≥k

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

K2=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案