對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
，則函數(shù)f（x）=
log（3x-2）*log
2x的值域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，0] |
| D、[0，+∞） |
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,對(duì)數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先求出函數(shù)f（x）的定義域，然后由
log（3x-2）≤log
2x求得x的范圍，然后寫出分段函數(shù)解析式f（x）=
．分別求值域后取并集得答案．
解答：
解：函數(shù)f（x）=
log（3x-2）*log
2x的定義域?yàn)閧x|x＞
}，
由
log（3x-2）≤log
2x，得-log
2（3x-2）≤log
2x，即log
2x（3x-2）≥0，
∴3x
2-2x-1≥0，解得：x
≤-或x≥1．
∵函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞
}，∴x≥1．
則當(dāng)
＜x＜1時(shí)，
log（3x-2）＞log
2x．
∴f（x）=
log（3x-2）*log
2x=
．
當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=
log(3x-2)≤log1=0；
當(dāng)
＜x＜1時(shí)，f（x）=
log2x∈(log2，0)．
∴函數(shù)f（x）=
log（3x-2）*log
2x的值域?yàn)椋?∞，0]．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的值域，考查了對(duì)數(shù)不等式的解法，關(guān)鍵是對(duì)題意的正確理解，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)連續(xù)正整數(shù)的集合I={1，2，3，…，238}，若T是I的子集且滿足條件：當(dāng)x∈T時(shí)，7x∉T，則集合T中元素的個(gè)數(shù)最多是（ �。�
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二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換T將點(diǎn)（2，-2）與（-4，2）分別變換成點(diǎn)（-2，-2）與（0，-4）．
①求矩陣M；
②設(shè)直線l在變換T作用下得到了直線m：x-y=6，求l的方程．
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數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且滿足a
1=1，2a
n+1=2a
n+p（p為常數(shù)，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）若S
3=12，求S
n；
（Ⅱ）若數(shù)列{a
n}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)p的值．
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)p，使得數(shù)列{
}滿足：可以從中取出無限多項(xiàng)并按原來的先后次序排成一個(gè)等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的p的值；若不存在，說明理由．
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一條光線從點(diǎn)A（-4，-2）射出，到直線y=x上的B點(diǎn)后被直線y=x反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn)，又被y軸反射，這時(shí)反射光線恰好過點(diǎn)D（-1，6）．求BC所在直線的方程．
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題型：
已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，|φ|＜
，ω＞0）的圖象的一部分如圖所示．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）試寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間及對(duì)稱軸方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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給出下面4個(gè)命題
①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
②經(jīng)過球面上不同的兩點(diǎn)只能作球的一個(gè)大圓；
③兩條異面直線的平行投影可平行；
④過平面外的一條直線，只能作一個(gè)平面和這個(gè)平面平行；
其中正確的個(gè)數(shù)為（ �。�
| A、1個(gè) | B、2個(gè) | C、3個(gè) | D、4個(gè) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)f（x），（x∈R
+），滿足f（3x）=3f（x）．若f（x）=1-|x-2|（1≤x≤3），試計(jì)算：
（1）f（99）=
；
（2）集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是
．
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