設M＝{0，1}，N＝{11－a，lga，2a，a}，是否存在a的值，使M∩N＝{1}？

答案：
解析：

解：由題意，須使集合N中有一個元素1.

①若11－a＝1，則a＝10.

這時lga＝lg10＝1.

這與集合中元素互異矛盾.

∴a≠10；

②若2a＝1，則a＝0，此時lga無意義，

∴2a≠1；

③若lga＝1，則a＝10與（ⅰ)情形相同；

④若a＝1，這時11－a＝10，lga＝lg1＝0，2a＝2.

∴N＝{10，0，2，1}.

此時M∩N＝{0，1}，這與M∩N＝{1}矛盾.

綜上所述：不存在a值，使M∩N＝{1}.


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