設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ的值；
（2）求tan(φ+
π
3
)的值．
分析：（1）由題意可得sin（2•
π
8
+φ）=±1，由于-π＜φ＜0，可得 
π
4
+∅=-
π
2
，從而求得∅值．
（2）利用兩角和正切公式可得 tan(φ+
π
3
)=tan（-
3π
4
+
π
3
 ）=
tan
π
3
-tan
3π
4
1+tan
π
3
tan
3π
4
，運算得到結(jié)果．
解答：解：（1）∵函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
∴sin（2•
π
8
+φ）=±1．∵-π＜φ＜0，∴
π
4
+∅=-
π
2
，∴∅=-
3π
4
．
（2）tan(φ+
π
3
)=tan（-
3π
4
+
π
3
 ）=
tan
π
3
-tan
3π
4
1+tan
π
3
tan
3π
4
=
3
+1
1-
3
=-2-
3
．
點評：本題考查兩角和正切公式，正弦函數(shù)的對稱性，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出∅值，是解題的難點和關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省唐山市高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m為實數(shù)集R上的常數(shù)，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值0．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有兩個不同的公共點，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，其中p≤0，若對任意的x∈[1，2]，總有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省年高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m為實數(shù)集R上的常數(shù)，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值0．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有兩個不同的公共點，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，其中p≤0，若對任意的x∈[1，2]，總有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省月考題 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx2﹣（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m為R上的常數(shù)，若函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值0．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有兩個交點，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù) ，若對任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x﹣2x2恒成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市浠水二中高三（上）9月數(shù)學滾動試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m為R上的常數(shù)，若函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值0．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有兩個交點，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，若對任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x-2x2恒成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省荊州中學高三（上）9月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m為R上的常數(shù)，若函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值0．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有兩個交點，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，若對任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x-2x2恒成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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