等差數(shù)列﹛an﹜滿足a4=20，a10=8
（I）求數(shù)列﹛an﹜的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，指出當(dāng)n為多少時(shí)Sn取最大值，并求出這個(gè)最大值．
（1）設(shè)公差等于d，∵a4=20，a10=8，∴a10-a4=8-20=6d，∴d=-2．
∴a4=20=a1+3d=a1-6，∴a1=26．
∴an=a1+（n-1）d=26+（n-1）（-2）=28-2n．
 （2）令an=28-2n=0，可得n=14，再由公差 d=-2＜0可得，此數(shù)列為遞減等差數(shù)列，第14項(xiàng)等于0，從第15項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，
故當(dāng)n=13或14時(shí)Sn最大，最大值為
14×(26+0)
2
=182．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
a
2
n
-1
（n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9．則公差d=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足a3=3，a6=-3，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足：a3=1，a5=4，則a11=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足2a2 +2a12=a72 ，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b5b9=（　�。�

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