已知的導函數(shù)的簡圖，它與軸的交點是（0,0）和（1,0），

又

（1）求的解析式及的極大值．

（2）若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍．

 

（1），1;（2） ．

【解析】

試題分析：（1）由圖象和 與軸的交點是（0,0）和（1,0），可知f（x）在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0），（1，+∞）上是減函數(shù)，則有f'（0）=f'（1）=0，再由，即可求解；（2）首先將“f（x）≤x，x∈[0，m]成立”轉化為“x（2x-1）（x-1）≥0，x∈[0，m]成立”，即可求解．

（1），由已知，

即解得

，，有圖像可知極大值為 6分

（2）令，即，

，或．

又在區(qū)間上恒成立， 12分

考點：1．利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性；2．函數(shù)解析式的求解及常用方法；3．函數(shù)恒成立問題．

 

練習冊系列答案
相關習題

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已知不等式（）成立的一個充分條件是，則實數(shù)的取值范圍是_________;

 

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在復平面內，復數(shù)6＋5i，－2＋3i對應的點分別為A，B，若C為線段AB的中點，則點C對應的復數(shù)是 ．

 

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如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)為圓內一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設CD與OM交于點P，則點P的軌跡是（ ）

A、橢圓 B、雙曲線 C、拋物線 D、圓

 

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設隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），P(X>1)= p,則P(X>－1)=

A、p B、1－p C、1－2p D、2p

 

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已知，根據(jù)這些結果，猜想

 

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利用計算機產生之間的均勻隨機數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣西桂林十八中高二下學期開學考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是_____________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣西桂林中學高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上是單調遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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