極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ=1所表示的曲線是（ ）
A．兩條相交直線
B．圓
C．橢圓
D．雙曲線
【答案】分析：先將原極坐標(biāo)方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，最后再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行判斷．
解答：解：原極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ=1，
化成：ρ2（cos2θ-sin2θ）=1，
即x2-y2=1，它表示雙曲線，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t為參數(shù))，若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，求直線l被曲線C所截的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、圓C的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ，則該圓的面積為
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ，直線的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-2ρsinθ+7=0，則圓心到直線距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、圓C的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ化為直角坐標(biāo)方程為
x2+y2-2x=0
，圓心的直角坐標(biāo)為
（1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足圓C的極坐標(biāo)方程 ρ=2cosθ-4sinθ
（1）求圓C的參數(shù)方程        
（2）求S=4y-3x的最大值．

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