設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則函數(shù)y＝f(x)－x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

答案：C
解析：

　　解：因?yàn)閒(－4)＝f(0)，所以y＝x2＋bx＋c的圖象的對(duì)稱軸為x＝－2，即－＝－2，解得b＝4．

　　又因?yàn)閒(－2)＝(－2)2＋4×(－2)＋c＝－2，解得c＝2，

　　所以f(x)＝

　　因?yàn)楹瘮?shù)y＝f(x)－x的零點(diǎn)就是方程f(x)＝x的根，

　　而f(x)＝x等價(jià)于或

　　解得x＝－2，或x＝－1，或x＝3，

　　所以函數(shù)y＝f(x)－x的零點(diǎn)是－2，－1，3，共3個(gè)．

　　故選C．

　　點(diǎn)評(píng)：求分段函數(shù)的零點(diǎn)需分段進(jìn)行討論，或畫(huà)出分段函數(shù)的圖象，求其圖象與x軸的交點(diǎn)．含絕對(duì)值的函數(shù)一般先去掉絕對(duì)值，將其轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再求零點(diǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(α)＝4，則實(shí)數(shù)α＝(　　)

A．－4或－2　　　　　　　   B．－4或2

C．－2或4                  D．－2或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(x0)>1，則x0的取值范圍是(　　)

A．(－∞，0)∪(2，＋∞)          B．(0,2)

C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)        D．(－1,3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(m)<f(－m)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．(－1,0)∪(0,1)                  B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C．(－1,0)∪(1，＋∞)              D．(－∞，－1)∪(0,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則關(guān)于x的方程f(x)＝x的解的個(gè)數(shù)為                                                                   (　　)

A．4                               B．2

C．1                               D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)＝4，則實(shí)數(shù)a＝            (　　)

A．－4或－2                        B．－4或2

C．－2或4                          D．－2或2

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