已知曲線C：y=，直線l：x+y+2k-1=0，當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，直線l 恒在曲線C的上方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．k＞-
B．
C．
D．
【答案】分析：將已知條件當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，直線l 恒在曲線C的上方，等價(jià)于x在（-3，3）內(nèi)（-x-2k+1）-＞0恒成立，構(gòu)造函數(shù)，通過求導(dǎo)數(shù)，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)一步求出函數(shù)的最值．
解答：解：命題等價(jià)于x在（-3，3）內(nèi)，
（-x-2k+1）-（）＞0恒成立
即k＜，
設(shè)y=，
y'==（3-x）（1+x）
所以函數(shù)y=，
在[-3，-1）內(nèi)y遞減，（-1，3]內(nèi)遞增
所以x=-1，y取最小值
所以k＜
故選B．
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，一般的方法是求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)為0，判斷出根左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)值，求出函數(shù)的極值及區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)處的函數(shù)值，選出最值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函f（x）=e2+ax，g（x）=exlnx
（1）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處得切線與直x+（e-1）y=1垂直，求a的值．
（2）若對(duì)任意實(shí)x≥0f（x）＞0恒成立，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）a=1時(shí)，是否存x0∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x0處得切線與y軸垂直？若存在求x0的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C：+y2=1(0≤x≤2)，那么曲線C關(guān)于直y=x對(duì)稱的曲線是(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鄭州一模 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長．

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