(本題滿(mǎn)分10分)已知函數(shù)f(x)＝3x，且(18)＝a＋2，g(x)＝

⑴ 求a的值；

⑵ 求g(x)的表達(dá)式；

⑶ 當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，g(x)的值域并判斷g(x)的單調(diào)性．

 

【答案】

（1）a＝log32

（2）g(x)＝

（3）當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，≤u≤2，(u)為減函數(shù)，而u＝2x為增函數(shù)，

g(x)在[－1，1]上為減函數(shù)．

【解析】解⑴ (x)＝log3x，log318＝a＋2，∴ a＝log32．

⑵ g(x)＝．             

⑶ 令u＝2x，∵ －1≤x≤1，則≤u≤2，

g(x)＝(u)＝u－u2＝－(u－)2＋，              

當(dāng)u＝時(shí)，(u)＝，當(dāng)u＝2時(shí)，(u)＝－2．

∴ g(x)的值域?yàn)閇－2，],                    

當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，≤u≤2，(u)為減函數(shù)，而u＝2x為增函數(shù)，

g(x)在[－1，1]上為減函數(shù)．

 

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已知函數(shù).

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②求的最小值.

 

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 已知函數(shù)且.

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（本題滿(mǎn)分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求證:a∥m

 

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