（本小題滿分12分）如圖是圖的三視圖，三棱錐中，，分別是棱，的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積．

（1）見解析；（2）.

【解析】

試題分析：證明：（1）根據(jù)分別是的中點(diǎn)得到，應(yīng)用判定定理即得證.

（2）由圖1得⊥，⊥，⊥,得到⊥平面.

取的中點(diǎn)，連接,求得=，進(jìn)一步計(jì)算體積.

試題解析：證明：（1）分別是的中點(diǎn)

平面,平面

平面 4分

（2）∵如圖1得⊥，⊥，⊥

又∵∩=

∴⊥平面 8分

取的中點(diǎn)，連接

∵是的中點(diǎn)

∴

∴⊥平面 =

∴ 12分

考點(diǎn)：1.平行關(guān)系、垂直關(guān)系；2.幾何體的體積.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積 試題屬性
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（本小題滿分16分）已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，令，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，令，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于函數(shù)定義域中的任意實(shí)數(shù)，均存在實(shí)數(shù)，有成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值集合；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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對(duì)于非零向量，，“”是“”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

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若任取，，則點(diǎn)滿足的概率為（ ）

A. B. C. D.

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若框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是（ ）

A. B. C. D.

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過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為 ．

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去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）

A．， B．， C．， D．，

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（2）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對(duì)值大于10的概率.

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