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曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實數a的值為（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-
【答案】分析：先求出已知函數y在點（e，e）處的斜率，再利用兩條直線互相垂直，斜率之間的關系求出未知數a．
解答：解：y′=1+lnx，令x=e解得在點（e，e）處的切線的斜率為2
∵切線與直線x+ay=1垂直
∴2×（-）=-1，解得a=2
故選A．
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及導數的幾何意義：在切點處的導數值為切線的斜率，兩直線垂直斜率乘積為-1，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（　�。�
A、
e2
4
B、
e2
2
C、e2
D、2e2

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曲線y=xlnx在點x=1處的切線方程是
x-y-1=0
x-y-1=0
．

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（2012•蚌埠模擬）曲線y=xlnx在點（1，f（1））處的切線方程為
x-y-1=0
x-y-1=0
．

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