已知0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos(α-β)=
3
5
，且tanα=
3
4
，則sinβ=______．
因為0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，得到0＜α-β＜π，
由cos（α-β）=
3
5
，得到sin（α-β）=
1-(
3
5
)2
=
4
5
，
由tanα=
3
4
，得到cosα=
1
1+tan2α
=
4
5
，則sinα=
3
5
，
則sinβ=sin[α-（α-β）]=sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）
=
3
5
×
3
5
-
4
5
×
4
5
=-
7
25
．
故答案為：-
7
25
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜β＜α＜
π
2
，且cosα=
3
5
，cos(α-β)=
12
13
，則cosβ=
56
65
56
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（c+1）x+c（c∈R）．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（2）當(dāng)c=-2時，不等式f（x）＞ax-5在（0，2）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=f（x）-ax，已知0＜g（2）＜1，3＜g（3）＜5，求g（4）的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2
+2
6
sinxcosx-2
2
sin2x，(x∈R)
（I）對f（x）的圖象作如下變換：先將f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位，再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式；
（II）已知0＜x1＜
π
2
＜x2＜π，且g(x1)=
6
2
5
，g(x2)=2，求tan（x1+x2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知0＜x＜
π
2
，則下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 0＜x＜2，則函數(shù)y=x(1-
x
2
)的最大值是（　�。�

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