（2013•鷹潭一模）已知x，y∈R+，2x-3=(
1
2
)y，若
1
x
+
m
y
，（m＞0）的最小值為3，則m等于（　　）
分析：由于2x-3=(
1
2
)y=2-y，則x+y=3，整體代換后，利用基本不等式即可得到
1
x
+
m
y
的最小值，解出m即可．
解答：解：由于2x-3=(
1
2
)y=2-y，則x+y=3，
則
1
x
+
m
y
=
1
3
(x+y)
x
+
1
3
m(x+y)
y
=
1
3
(m+1)+
y
3x
+
mx
3y

又由x，y∈R+，m＞0，則
y
3x
+
mx
3y
≥2
y
3x
×
mx
3y
=
2
m
3

故
1
x
+
m
y
的最小值為
1
3
(m+1)+
2
m
3
=3，即m+2
m
-8=0，解得
m
=2，m=4
故答案為 A．
點評：本題考查基本不等式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）設l、m、n表示三條直線，α、β、r表示三個平面，則下面命題中不成立的是（　�。�

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（2013•鷹潭一模）A﹑B﹑C是直線l上的三點，向量
OA
﹑
OB
﹑
OC
滿足：
OA
-[y+2f'（1）]•
OB
+ln（x+1）•
OC
=
0
；
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達式；          
（Ⅱ）若x＞0，證明f（x）＞
2x
x+2
；
（Ⅲ）當
1
2
x2≤f(x2)+m2-2bm-3時，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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2+i
1-i
-i(2-i)在復平面對應的點在（　　）

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（2013•鷹潭一模）已知全集U=R，集合A={x|y=log（x2-x-6），x∈R}，B={x|
5
x+1
＜1，x∈R}，則集合A∩?RB=（　�。�

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