若對(duì)任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[　　]
A．

a＜－1

B．

|a|≤1

C．

|a|＜1

D．

a≥1

答案：B
解析：

　　解：當(dāng)x＞0時(shí)，由|x|≥ax恒成立，得a≤1；

　　當(dāng)x＝0時(shí)，|x|≥ax恒成立；

　　當(dāng)x＜0時(shí)，由|x|≥ax恒成立，得a≥－1．

　　綜上，得a的取值范圍是|a|≤1．故選B．

　　點(diǎn)評(píng)：當(dāng)問題含有參數(shù)或不能一概而論時(shí)，常常需要分類討論．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)f(x)=
2x-k
x2+1
的定義域?yàn)閇α，β]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明．
（Ⅱ）記：g（k）=maxf（x）-minf（x），若對(duì)任意k∈R，恒有g(k)≤a•
1+k2
成立，
求實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)閇α，β]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明．
（Ⅱ）記：g（k）=maxf（x）-minf（x），若對(duì)任意k∈R，恒有數(shù)學(xué)公式成立，
求實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)f(x)=
2x-k
x2+1
的定義域?yàn)閇α，β]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明．
（Ⅱ）記：g（k）=maxf（x）-minf（x），若對(duì)任意k∈R，恒有g(k)≤a•
1+k2
成立，
求實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）第一周周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9.9）（解析版） 題型：解答題

已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)的定義域?yàn)閇α，β]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明．
（Ⅱ）記：g（k）=maxf（x）-minf（x），若對(duì)任意k∈R，恒有成立，
求實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）第一周周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9.9）（解析版） 題型：解答題

已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)的定義域?yàn)閇α，β]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明．
（Ⅱ）記：g（k）=maxf（x）-minf（x），若對(duì)任意k∈R，恒有成立，
求實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

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