過三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有_______條．

答案：6
解析：

過三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有6條．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，且側(cè)棱垂直于底面，由B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱C C1到點(diǎn)A1的最短路線長為2
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，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為D．
（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
（2）在平面A1BD內(nèi)是否存在過點(diǎn)D的直線與平面ABC平行？證明你的判斷；
（3）證明：平面A1BD⊥平面A1ABB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一動(dòng)點(diǎn)（可以與A1或B1重合），過D1和C1C的平面與AB交于D．
（Ⅰ）證明BC∥平面AB1C1；
（Ⅱ）若D1為A1B1的中點(diǎn)，求三棱錐B1-C1AD1的體積VB1-C1AD1；
（Ⅲ）求二面角D1-AC1-C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一動(dòng)點(diǎn)（可以與A1或B1重合），過D1和C1C的平面與AB交于D．
（Ⅰ）證明BC∥平面AB1C1；
（Ⅱ）若D1為A1B1的中點(diǎn)，求三棱錐B1-C1AD1的體積VB1-C1AD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，過頂點(diǎn)A1作底面ABC的垂線，若垂足為BC的中點(diǎn)，則異面直線AB與CC1成的角的余弦值為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四川）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1=2，∠BAC=120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點(diǎn)，P是線段AD上異于端點(diǎn)的點(diǎn)．
（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)，試作出過點(diǎn)P與平面A1BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線l交AC于點(diǎn)Q，求三棱錐A1-QC1D的體積．（錐體體積公式：V=
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Sh，其中S為底面面積，h為高）

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