如圖2-5-16,△ABC中,∠C=90°,⊙O的直徑CE在BC上,且與AB相切于D點(diǎn),若CO∶OB=1∶3,AD=2,則BE=____________.

圖2-5-16

解析:∵CO∶OB=1∶3,OC=OE,

∴BE∶EC=1∶1.

設(shè)BE=x,則BC=2x.

由切割線定理得BD2=BE·BC=2x2,

∴BD=.

又由切線長(zhǎng)定理得AD=AC,

在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,

∴(+2)2=22+(2x)2.

解得x=.

答案:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有A、B兩個(gè)班級(jí),每個(gè)班級(jí)各有45名學(xué)生參加一次測(cè)驗(yàn),每名參加者可獲得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分這幾種不同分值中的一種,A班的測(cè)試結(jié)果如下表所示：

分?jǐn)?shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

人數(shù)

1

3

5

7

6

8

6

4

3

2

B班的成績(jī)?nèi)鐖D2-2-16所示.

             圖2-2-16

(1)你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)比較穩(wěn)定？

(2)若兩班共有60人及格,則參加者最少獲得多少分才可能及格？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖2-2-16，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a,b的值分別為(    )

圖2-2-16

A.0.27,78                         B.0.27,83

C.2.7,78                          D.2.7,83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-16,PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn),PBC為⊙O的割線,若PA＝10,PB＝5,∠BAC的平分線與BC和⊙O分別交于D、E.求AD·AE的值.

圖2-5-16

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-16，P為圓O外一點(diǎn)，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，OP與AB相交于點(diǎn)M，且點(diǎn)C是AB上一點(diǎn).求證：∠OPC=∠OCM.

圖2-5-16

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