精英家教網(wǎng)10、已知函數(shù)y=
f(x)，x＞0
g(x)，x＜0
是偶函數(shù)，f（x）=logax對應的圖象如圖所示，則g（x）=（　�。�
A、2x
B、log
1
2
(-x)
C、log2（-x）
D、-log2（-x）
分析：由函數(shù)y=
f(x)，x＞0
g(x)，x＜0
是偶函數(shù)得到圖象關于y軸對稱．再由f（x）=logax對應的圖象過（2，1）求得a，再由x＞0時，f（x）=log2x求得g（x）．
解答：解：∵函數(shù)y=
f(x)，x＞0
g(x)，x＜0
是偶函數(shù)
∴圖象關于y軸對稱．
∵f（x）=logax對應的圖象過（2，1）
∴a=2
又∵x＞0時，f（x）=log2x
∴x＜0時，f（x）=log2（-x）
即：g（x）=log2（-x）
故選C
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性及其圖象，特別是常見函數(shù)對稱性，如：f（x）與f（-x），-f（x）圖象關系，及f（|x|），
|f（x）|，|f（|x|）|的圖象變化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x+
1
2
)為奇函數(shù)，設g（x）=f（x）+1，則g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　�。�
A、1005B、2010
C、2011D、4020

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）比較20092010與20102009的大小，并說明為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
f(x)
ex
(x∈R)滿足f′（x）＞f（x），則f（1）與ef（0）的大小關系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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