若三點(diǎn)A(2，-3)、B(4，3)、C(5，k)在同一條直線(xiàn)上，請(qǐng)求出k的取值.

由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的斜率公式得

kAB=,kBC=k-3.

故k-3=3,解得k=6.


解析:

若A、B、C均在斜率k存在的直線(xiàn)l上，那么任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)都可表示直線(xiàn)l的斜率k，即kAB=kAC=kBC；反過(guò)來(lái)，若kAB=kAC，則AB的傾斜角與AC的傾斜角相同，AB與AC所在直線(xiàn)重合.利用它們可證明諸點(diǎn)共線(xiàn)或與此有關(guān)的問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若三點(diǎn)A(2，3)、B(3，－2)、C(，m)共線(xiàn)，則m的值為_(kāi)__________．

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