過(guò)橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1的焦點(diǎn)F1作直線(xiàn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)2是此橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

24
分析：由橢圓的定義可得，AF1+AF2=12，BF1+BF2=12，而△ABF2的周長(zhǎng)為=AF1+BF1+AF2+BF2，從而可求
解答：由橢圓的定義可得，AF1+AF2=12，BF1+BF2=12
△ABF2的周長(zhǎng)為AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2=24
故答案為：24
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓定義的應(yīng)用：（P為橢圓上一點(diǎn)，PF1+PF2=2a，），靈活應(yīng)用定義是解決本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C1：y2=4ax（a＞0），橢圓C以原點(diǎn)為中心，以?huà)佄锞�(xiàn)C1的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，且長(zhǎng)軸與短軸之比為
2
，過(guò)拋物線(xiàn)C1的焦點(diǎn)F作傾斜角為
π
4
的直線(xiàn)l，交橢圓C于一點(diǎn)P（點(diǎn)P在x軸上方），交拋物線(xiàn)C1于一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在x軸下方）．
（1）求點(diǎn)P和Q的坐標(biāo)；
（2）將點(diǎn)Q沿直線(xiàn)l向上移動(dòng)到點(diǎn)Q′，使|QQ′|=4a，求過(guò)P和Q′且中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸的雙曲線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的焦點(diǎn)F與拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x-y=0對(duì)稱(chēng)．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）已知定點(diǎn)A（a，b），B（-a，0）（ab≠0，b2≠4a），M是拋物線(xiàn)C上的點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)AM，BM與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為M1，M2．求證：當(dāng)M點(diǎn)在拋物線(xiàn)上變動(dòng)時(shí)（只要M1，M2存在且M1≠M(fèi)2）直線(xiàn)M1M2恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C1、拋物線(xiàn)C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線(xiàn)上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：
 x  3 -2  4  
2
  
3
 y -2
3
  0 -4  
2
2
 -
1
2
（1）求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C1交于不同兩點(diǎn)M、N，且
OM
•
ON
=0，請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C2的焦點(diǎn)F？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率為1且過(guò)橢圓C1右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且
OA
+
OB
與a=（3，-1）共線(xiàn)．
（1）求橢圓C1的離心率．
（2）試證明直線(xiàn)OA斜率k1與直線(xiàn)OB斜率k2的乘積k1•k2為定值，并求值．
（3）若
OM
=
3
5
OA
+
4
5
OB
，試判斷點(diǎn)M是否在橢圓上，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知：如圖，過(guò)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F（-c，0）作垂直于長(zhǎng)軸A1A2的直線(xiàn)與橢圓c交于P、Q兩點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線(xiàn)．
（Ⅰ）求證：直線(xiàn)PA2、A1Q、l共點(diǎn)；
（Ⅱ）若過(guò)橢圓c左焦點(diǎn)F（-c，0）的直線(xiàn)斜率為k，與橢圓c交于P、Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)PA2、A1Q、l是否共點(diǎn)，若共點(diǎn)請(qǐng)證明，若不共點(diǎn)請(qǐng)說(shuō)明理由．

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