（本小題12分）已知函數(shù)（I）當(dāng)a=1時，求的最小值；（II）若恒成立，求a的取值范圍。

(Ⅰ)  1  (Ⅱ)


解析:

：（I）當(dāng)a=1時，    當(dāng)

    當(dāng)且僅當(dāng)x=1時，……2分  當(dāng)內(nèi)是減函數(shù)，  …4分 故當(dāng)a=1時，的最小值是1�！�5分

   （II）法一：俗使恒成立，  先求函數(shù)的最小值；

    ①當(dāng)， 由函數(shù)

    這樣成立就可以，得都滿足�！�7分

    ②當(dāng)時，

    由于在[0，1]上是遞減的，在上是遞增的，    上遞減。

    所以上遞增。從而     9分

    。

    從而11分  綜合①②得，恒成立。
 
    法二：恒成立。 作的圖象，如圖。

    在a=2時，當(dāng)

   

    故由圖象可知a的取值范圍為

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（本小題12分）已知，，直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點(diǎn)的k*s#5^u橫坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當(dāng)時，求證：.

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（1）若直線過且與圓C相切，求直線的方程.

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（2）       求這個函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程。

 

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