Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）

A．y= 1 x

B．y=e-x

C．y=lg|x|

D．y=-x2+1

Answer 1

A中，y=

1

x

為奇函數(shù)，故排除A；
B中，y=e^-x為非奇非偶函數(shù)，故排除B；
C中，y=lg|x|為偶函數(shù)，在x∈（0，1）時(shí)，單調(diào)遞減，在x∈（1，+∞）時(shí)，單調(diào)遞增，
所以y=lg|x|在（0，+∞）上不單調(diào)，故排除C；
D中，y=-x²+1的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
故選D．