設(shè)全集U=R,集合A={x||x-1|≤2},集合B={x|
x-1x+2
<0},求B∩(CUA).
分析:解絕對(duì)值不等式,我們可以求出集合A,進(jìn)而根據(jù)全集U=R,求出集合CUA,解分式不等式,我們可以求出集合B,進(jìn)而根據(jù)集合交集運(yùn)算法則,得到求B∩(CUA).
解答:解:∵集合A={x||x-1|≤2}=[-1,3],全集U=R,
∴CUA=(-∞,-1)∪(3,+∞)
又∵集合B={x|
x-1
x+2
<0}=(-2,1),
∴B∩(CUA)=(-2,1)∩(-∞,-1)∪(3,+∞)
=(-2,-1)
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,絕對(duì)值不等式的解法,分式不等式的解法,其中解不等式分別求出集合A,B是解答本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.
(1)求?U(A∩B);
(2)若集合C={x|2x+a>0},滿足B∪C=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)全集U=R,集合A={x|x2-2x<0},B={x|x>1},則集A∩?UB=
{x|0<x≤1}
{x|0<x≤1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)全集U=R,集合A={x|x≥0},B={x|x2-2x-3<0},則(?UA)∩B=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•許昌二模)設(shè)全集U=R,集合A={x|x2-x-30<0},B={x|cos
πx
3
=
1
2
},則A∩B等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)全集U=R,集合A={x|-2<x≤3},B={x|0≤x<5}
(1)分別求A∪B,A∩(?UB);
(2)設(shè)C={x|x∈A∪B且x∉A∩B},求集合C.

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