Question

為疏通通往重災(zāi)區(qū)汶川縣的受阻道路，指揮部緊急調(diào)派甲、乙兩個攻關(guān)小組，按要求各自單獨(dú)分別從東線和西線進(jìn)行為期兩天的攻關(guān)，同時決定對攻關(guān)期滿就攻克的小組給予獎勵．已知此，被乙小組攻克的概率為。
（1）設(shè)ξ為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)，求ξ的分布列及Eξ；
（2）設(shè)η為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記在定義域內(nèi)單調(diào)遞減C，求事件C的概率．

Answer 1

解：記“甲攻關(guān)小組獲獎”為事件A，則，
記“乙攻關(guān)小組獲獎”為事件B，則．
（1）由題意，ξ的所有可能取值為0，1，2．
，

，
ξ的分布列為:

．
（2）獲獎攻關(guān)小組數(shù)的可能取值為0，1，2，相對應(yīng)沒有獲獎的攻關(guān)小組的取值為2，1，0．
的可能取值為0，4．                
當(dāng)=0時，在定義域內(nèi)是增函數(shù)．
當(dāng)=4時，在定義域內(nèi)是減函數(shù)．  
。