本題滿分15分)設(shè)函數(shù)(Ⅰ)求單調(diào)區(qū)間(Ⅱ)求所有實(shí)數(shù),使對(duì)恒成立
注:為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182954340768.gif" style="vertical-align:middle;" />所以由于
所以的增區(qū)間為,減區(qū)間為。
(Ⅱ)由題意得。由(Ⅰ)知單調(diào)遞增,要使
對(duì)恒成立,只要解得
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)的圖像如圖所示,下列數(shù)值排序正確的是  (     )
A.0<f(2)<f(3)<f(3)-f(2)
B.0<f(3)<f(3)-f(2) <f(2)
C.0<f(3)<f(2)<f(3)-f(2)
D.0<f(3)-f(2)<f(2)<f(3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中為大于零的常數(shù).
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)(1,)處的切線與直線平行,求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A,函數(shù)圖象在點(diǎn)A處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的面積為                                             (    )
A.1B.2
C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(Ⅲ)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是.
(1)求時(shí),在x=1處的切線方程。
(2)當(dāng)時(shí),求證:對(duì)于任意的兩個(gè)不等的正數(shù),有;
(3)對(duì)于任意的兩個(gè)不等的正數(shù),若恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè),其中為正實(shí)數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的極值點(diǎn);
(Ⅱ)若上的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

曲線在點(diǎn)A(0,1)處的切線斜率為(  )
A.1B.2C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案