在△ABC中，已知2·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大小．
A＝，B＝，C＝或A＝，B＝，C＝
解：設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c，
由2、·＝| |·||得2bccosA＝bc，
∴cosA＝，
又∵A∈(0，π)，∴A＝．
由||·| |＝3||2得bc＝a2，
由正弦定理得
sinC·sinB＝sin2A＝，
∴sinC·sin(－C)＝，
即sinC·(cosC＋sinC)＝，
∴2sinC·cosC＋2sin2C＝，
∴sin2C－cos2C＝0，
∴sin(2C－)＝0，
由A＝知0<C<，
∴－<2C－<，
從而2C－＝0或2C－＝π，
即C＝或C＝．
故A＝，B＝，C＝或A＝，B＝，C＝．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知坐標(biāo)平面內(nèi)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)，并求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知中，AB=3,AC=4,BC=5,AD⊥BC于D點(diǎn)，點(diǎn)為邊所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則滿足（  ）.
A．最大值為9B．為定值
C．最小值為3D．與的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a、b為單位向量，其夾角為60，則（2a－b）·b =(    )
A．－1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知菱形的邊長(zhǎng)為2，，點(diǎn)分別在邊上，，．若，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b，c是單位向量，且a＝b＋c，則向量a，b的夾角等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且＝2，若DE是圓A中繞圓心A運(yùn)動(dòng)的一條直徑，則·的值是(　　)
A．－B．－C．－D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E為CD的中點(diǎn),則　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量，向量，則的最大值是     

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