Question

隨著工業(yè)化的發(fā)展，環(huán)境污染愈來(lái)愈嚴(yán)重.某市環(huán)保部門隨機(jī)抽取60名市民對(duì)本市空氣質(zhì)量滿意度打分，把數(shù)據(jù)分、、、六段后得到如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
合計(jì)

（1）求表中數(shù)據(jù)、、的值；
（2）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)的市民中抽取容量為的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取人在分?jǐn)?shù)段的概率.

Answer 1

（1），，；（2）.

試題分析：（1）利用各組數(shù)據(jù)的概率之和為求出的值，然后根據(jù)樣本容量、總?cè)萘恳约邦l率三者之間的關(guān)系求出和的值；（2）先對(duì)所選取的人進(jìn)行編號(hào)，然后將時(shí)間空間中的基本事件進(jìn)行列舉，并將事件“分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)[60,80）的市民中抽取容量為6的樣本，從中任取1人在分?jǐn)?shù)段”，并確定相應(yīng)的基本事件數(shù)目，然后再利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算相應(yīng)事件的概率.
試題解析：（1），
，；
（2）∵[60，70）共9人，[70,80)共18人.
∴分層所抽取的6人中[60，70）的2人，[70,80)的4人，分別編號(hào)a,b,1,2,3,4設(shè)事件A為“從中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段”。
∵從6人中任取兩人的基本事件有15種：（ab）（a1）（a2）（a3）（a4）（b1）（b2）（b3）（b4）（12）（13）（14）（23）（24）（34）
至多有1人在分?jǐn)?shù)段的基本事件有9種：（ab）（a1）（a2）（a3）（a4）（b1）（b2）（b3）（b4）
∴