已知5sin2a=sin2°，則=    ．
【答案】分析：利用5sin2a=5sin[（a+1°）+（a-1°）]，sin2°=sin[（a+1°）-（a-1°）]，然后利用兩角和公式化簡整理得4tan（a+1°）=-6tan（a-1°），進(jìn)而求得答案．
解答：解：5sin2a=sin2°
5sin[（a+1°）+（a-1°）]
=sin[（a+1°）-（a-1°）]
=5sin（a+1°）cos（a-1°）+5cos（a+1°）sin（a-1°）
=sin（a+1°）cos（a-1°）-cos（a+1°）sin（a-1°）
∴4sin（a+1°）cos（a-1°）=-6cos（a+1°）sin（a-1°）
兩邊除以cos（a-1°）cos（a+1°）：
得4tan（a+1°）=-6tan（a-1°）
∴=-=-
故答案為-．
點(diǎn)評：本題主要考查了二倍角公式的關(guān)鍵求值．三角函數(shù)公式教多且復(fù)雜，平時應(yīng)注意多積累．
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已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，α∈[
π
2
，π]，求sin(2α+
π
3
)的值．

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5π
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．

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=-
1
2
，則
cosα
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=
 
．

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±1
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．

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