如圖所示，A，B是單位圓O上的點(diǎn)，C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(
1
2
，
3
2
)，△AOB為等邊三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)及|
BC
|的值．
分析：利用已知可求得∠BOC，進(jìn)而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，及其向量
BC
的坐標(biāo)和模．
解答：解：由A(
1
2
，
3
2
)知∠AOC=
π
3
，而△AOB為等邊三角形
得∠BOC=
2π
3
，則B(cos
2π
3
，sin
2π
3
)，即B(-
1
2
，
3
2
)，
而C（1，0）所以
BC
=(
3
2
，-
3
2
)，
則|
BC
|=
(
3
2
)2+(-
3
2
)2
=
3
．
點(diǎn)評：熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、向量的模的計(jì)算公式等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
]
B、[
1
2
，+∞)
C、[
a
，1]
D、[
a
，
a+1
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，它的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，則下面判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]（c＞0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的四個(gè)論斷：
①對于[-c，c]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n（m＜n），
g(n)-g(m)
n-m
＞0恒成立；
②若b=0，則函數(shù)g（x）是奇函數(shù)；
③若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；
④若a＞0，則g（x）與f（x）有相同的單調(diào)性．
其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]（c＞0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的四個(gè)論斷：
①對于[-c，c]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n（m＜n），
g(n)-g(m)n-m
＞0恒成立；
②若b=0，則函數(shù)g（x）是奇函數(shù)；
③若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；
④若a＞0，則g（x）與f（x）有相同的單調(diào)性．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•海淀區(qū)二模）函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)g（x）=af（x）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�

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