Question

已知直線L：x+y-1=0（1）求直線2x+2y+3=0與直線L之間的距離；（2）求L關(guān)于（-1，0）的對稱直線．

Answer 1

分析：（1）由于2x+2y+3=0可以化簡為x+y+

3

2

=0，代入兩平行線間的距離公式可求
（2）由題意可得（-1，0）不在直線L：x+y-1=0上，則L關(guān)于（-1，0）對稱的直線與與L平行，且（-1，0）到兩直線的距離相等，代入可求

解答：解：（1）∵2x+2y+3=0可以化簡為x+y+

3

2

=0
代入兩平行線間的距離公式可得d=

| 3 2 + 1|

2

=

5 2

4

（2）由題意可得（-1，0）不在直線L：x+y-1=0上
則L關(guān)于（-1，0）對稱的直線與與L平行，故可設(shè)所求的直線方程為x+y+c=0（c≠-1）
∴

2

2

=

|c-1|

2

∴c=3或c=-1（舍）
∴所求的直線方程為：x+y+3=0

點評：本題主要考查了點到直線的距離公式及兩平行線間的距離公式的應(yīng)用，直線關(guān)于點對稱直線的求解（此類問題一定要注意判斷點是否在已知直線上）轉(zhuǎn)化為了距離問題．