已知數(shù)學(xué)公式，且0＜α＜π，求
（1）sinαcosα；　 （2）sinα+cosα．

解：（1）∵sinα-cosα=，等式兩邊分別平方得：
sin2α-2sinα•cosα+cos2α=，
即1-2sinα•cosα=，
∴sinαcosα=；
（2）∵sinαcosα=＞0，
∵0＜α＜π，sinα＞0，
∴cosα＞0，
∴0＜α＜；
∴（sinα+cosα）2=1+sin2α=1+=，
∴sinα+cosα=．
分析：由sinα-cosα=，0＜α＜π，可得0＜α＜，從而可得sinα+cosα=．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，關(guān)鍵在于理清三角函數(shù)間的關(guān)系，合理恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用三角函數(shù)公式解決問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），B（0，1）平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足①，②==，③∥
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程
（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0），已知∥，∥且•=0．求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省新課程高考沖刺全真模擬數(shù)學(xué)試卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sin．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）已知，且0＜θ＜π，求函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ）在區(qū)間上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（9）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），B（0，1）平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足①，②==，③∥
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程
（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0），已知∥，∥且•=0．求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（2）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），B（0，1）平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足①，②==，③∥
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程
（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0），已知∥，∥且•=0．求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆天津市、漢沽一中高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

  已知，且0<<<．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案