【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限接近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”，利用“割圓術”，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”，利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為（ ）

（參考數(shù)據(jù)： ）

A. 12 B. 24 C. 48 D. 96

【答案】C

【解析】第1次執(zhí)行循環(huán)體后,S=×6×sin60=，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=12，

第2次執(zhí)行循環(huán)體后,S=×12×sin30=3，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=24，

第3次執(zhí)行循環(huán)體后,S=×24×sin15≈3.1056，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=48，

第4次執(zhí)行循環(huán)體后,S=×48×sin7.5°≈3.132，滿足退出循環(huán)的條件，

故輸出的n值為48，

本題選擇C選項.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，與直角坐標系取相同的單位長度建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）化曲線的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）設曲線與軸的一個交點的坐標為，經(jīng)過點作斜率為1的直線， 交曲線于兩點，求線段的長.

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【題目】經(jīng)國務院批復同意，重慶成功入圍國家中心城市，某校學生社團針對“重慶的發(fā)展環(huán)境”對20名學生進行問卷調(diào)查打分（滿分100分），得到如圖所示莖葉圖：

（Ⅰ）計算女生打分的平均分，并用莖葉圖的數(shù)字特征評價男生、女生打分誰更分散；

（Ⅱ）如圖按照打分區(qū)間、、、、繪制的直方圖中，求最高矩形的高；

（Ⅲ）從打分在70分以下（不含70分）的同學中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若 ，且存在區(qū)間，使和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，求的取值范圍；

（2）若 對任意恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

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【題目】《中國詩詞大會》（第二季)亮點頗多，十場比賽每場都有一首特別設計的開場詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團齊聲朗誦，別有韻味.若《將進酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場，且《將進酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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【題目】2016世界特色魅力城市強新鮮出爐，包括黃山市在內(nèi)的個中國城市入選. 美麗的黃山風景和人文景觀迎來眾多賓客. 現(xiàn)在很多人喜歡自助游，某調(diào)查機構為了了解“自助游”是否與性別有關，在黃山旅游節(jié)期間，隨機抽取了人，得如下所示的列聯(lián)表：

贊成“自助游”

不贊成“自助游”

合計

男性

女性

合計

（1）若在這人中，按性別分層抽取一個容量為的樣本，女性應抽人，請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料能否在犯錯誤的概率不超過前提下，認為贊成“自助游”是與性別有關系？

（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節(jié)游客中隨機抽取人贈送精美紀念品，記這人中贊成“自助游”人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

附:

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【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且點到直線的距離為， 與的公共弦長為.

（1）求橢圓的方程及點的坐標；

（2）過點的直線與交于兩點，與交于兩點，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當時，函數(shù)的兩個極值點為， ，且.證明： .

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