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已知函數f（x）在R上滿足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A．x-y-2=0B．x-y=0C．3x+y-2=0D．3x-y-2=0
∵f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1
∴f′（1+x）=-2f′（1-x）-2x+3
∴f′（1）=-2f′（1）+3
∴f′（1）=1
f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1
∴f（1）=2f（1）+1
∴f（1）=-1
∴切線方程為：y+1=x-1即x-y-2=0
故選A
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

1、已知函數f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上滿足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上滿足2f（x）+f（1-x）=3x2-2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是
2x-y-1=0
2x-y-1=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上有定義，對任意實數a＞0和任意實數x都有f（ax）=a﹒f（x）．
（1）證明：f（0）=0
（2）若f（1）=1，求g(x)=
1f(x)
+f(x)．(x＞0)的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上可導，函數F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），則F′（2）=
 
．

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