已知x，y滿足約束條件，求目標函數(shù)z=x+2y+2的最大值和最小值．

 

 

z=x+2y+2的最大值為6，最小值為－6．

【解析】

試題分析：首先畫出不等式組對應的平面區(qū)域利用z=x+2y+2的幾何意義，即可求z的最大值和最小值．

試題解析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，

由z=x+2y+2，得y=﹣1，平移直線y=﹣1，由圖象可知當直線經過點A時，

直線y=﹣1的截距最小，此時z最小，

由，得，即A（﹣2，﹣3）．

此時z=﹣2+2×（﹣3）+2=﹣6．

由圖象可知當直線與x+2y﹣4=0重合時，

直線y=﹣1的截距最大，此時z最大，

此時x+2y=4，z=x+2y+2=4+2=6．

所以目標函數(shù)z=x+2y+2的最大值為6，最小值為－6．

考點：線性規(guī)劃．

 

練習冊系列答案
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C. D.

 

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A．， B．， C．， D．，，，

 

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