已知A(3,0)，B(0,4)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)在線段AB上移動(dòng)，則xy的最大值等于________．


3

[解析]　解法1：線段AB的方程為＋＝1(0≤x≤3)，

∴y＝4－x，代入y得xy＝－x2＋4x，

由二次函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)x＝∈[0,3]時(shí)，

xy的最大值為3.

解法2：AB所在直線方程為＋＝1，

∴·≤(＋)2＝，

∴xy≤3，當(dāng)且僅當(dāng)＝時(shí)取等號(hào)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于，則球O的表面積等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量m，n分別是直線l和平面α的方向向量、法向量，若cos<m，n>＝－，則l與α所成的角為(　　)

A．30°                                                          B．60°

C．120°                                                        D．150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)直線ax＋by＋c＝0的傾斜角為α，且sinα＋cosα＝0，則a、b滿足(　　)

A．a＋b＝1                                                   B．a－b＝1

C．a＋b＝0                                                   D．a－b＝0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線ax＋my－2a＝0(m≠0)過點(diǎn)(1,1)，則該直線的傾斜角α為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓(x＋2)2＋y2＝5關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的圓的方程為(　　)

A．(x－2)2＋y2＝5                                         B．x2＋(y－2)2＝5

C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5                                  D．x2＋(y＋2)2＝5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a為實(shí)數(shù))上任意一點(diǎn)關(guān)于直線l：x－y＋2＝0的對(duì)稱點(diǎn)都在圓C上，則a＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某同學(xué)為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖

所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形和，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則．那么可推知方程解的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗線畫出的是一個(gè)三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖，則該三棱錐的正視圖可能是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案